量子力学
不思議な世界
- 量子の発見
- 行列力学
- 波動力学
量子力学- 演算子の正準交換関係と行列力学と波動力学の統合
- 位置演算子・運動量演算子の行列表示とエルミート性
- 関数のベクトル表現・完全正規直交基底
- 演算子の行列表現とその例
- 本当のシュレディンガー方程式
- 波動関数の直交性とハミルトニアンの対角化
- 連続固有値をもつ波動関数とその直交性・規格化の方法
- 波動関数の確率解釈
- 物理量の確率と期待値
- ブラケット記法とヒルベルト空間
- 波動関数の正体 - 位置表示と運動量表示
- 電子のスピン
- 角運動量の合成
- Pauliのスピン行列の導出
- 2粒子系・多粒子系
- スピン一重項(Singlet)と三重項(Triplet) - 2電子系
- ハートリーフォック方程式の導出
- 第二量子化 - ボソンの生成消滅演算子
- 第二量子化 - フェルミオンの生成消滅演算子
- 第二量子化形式で導出する Hartree-Fock 方程式
- 摂動論
-
演習とか
- 生成演算子と消滅演算子で調和振動子を解く
- 角運動量の交換関係からみる固有状態
- パウリスピン行列の性質
- 二準位系とRabi振動
- 行列指数関数の微分
- Hadamardの補題
- 角運動量演算子による角運動量演算子の回転
- 運動量演算子による並進演算
- 位置演算子の回転
- 不確定性関係の証明
- 位置・運動量の最小不確定性状態
- Hartree-Fockの数値解法:Roothaan方程式の導出
- Jordan-Wigner変換の導出
- N個のスピン1/2系の角運動量の合成
- Lindblad 方程式の導出
- 2準位系のLindblad 方程式を解いてみる
- Fermion の Bogoliubov変換
- Fermion の 線型変換
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量子力学の数値計算法
- 量子化学
- 量子化学用語まとめ
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- 量子モンテカルロ法の負符号問題
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量子計算
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- qubitって? スピンを例にした説明 - 量子コンピュータ入門
- 量子計算におけるゲート色々 - 量子コンピュータ入門
- 量子コンピュータのための量子力学の基礎と原理 - 量子コンピュータ入門
- qubitの状態・許される一般形 - 量子コンピュータ入門
- 任意角度のスピンと1qubitの状態 - 量子コンピュータ入門
- 制御ゲート (controlled NOT とか) の作り方
- 量子テレポーテーション
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- 密度演算子 - 純粋状態と混合状態
- 量子力学的測定の定式化と部分系・部分トレース
- シュミット分解と量子状態の純粋化・エンタングルメントとの関係
- 最大にエンタングルした状態
- 量子チャネル
- テレポーテーションと量子状態/量子チャネルの双対性
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- 量子フーリエ変換 (Quantum Fourier Transform)
- 量子位相推定アルゴリズム (Quantum Phase Estimation)
- Grover の検索アルゴリズムとQuantum Amplitude Amplification/Estimation
- 連立一次方程式を量子コンピューターで解く - HHLアルゴリズム
- Swap test と Quantum Neuron
- グローバーのアルゴリズムの一般化としての量子ウォーク
- 量子誤り訂正
- 量子誤り訂正の基礎 - 多数決符号
- いろいろ
- スタビライザーによる量子状態の記述